Didattica degli A.A. 2022-2023 e 2023-2024
Algebra 2
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Per tutte le informazioni sul corso, si rimanda alla relativa scheda di trasparenza.
- Le note del corso si possono scaricare qui, alcuni temi d'esame svolti si possono scaricare qui.
Matematica Discreta
- Per tutte le informazioni sul corso, si rimanda alla relativa scheda di trasparenza.
Didattica degli A.A. 2020-2021 e 2021-2022
- Causa misure anti-pandemiche, tutta l'attività didattica è gestita tramite la piattaforma Microsoft Teams. Per quanto riguarda i programmi e i testi di riferimento, gli studenti possono scaricare le schede di trasparenza sul portale di Ateneo.
Didattica A.A. 2019-2020
Algebra 2
- Il programma svolto si può scaricare qui. Per tutte le altre informazioni sul corso, si rimanda alla relativa scheda di trasparenza.
Matematica Discreta
- Il programma svolto si può scaricare qui. Per tutte le altre informazioni sul corso, si rimanda alla relativa scheda di trasparenza.
Didattica A.A. 2018-2019
Algebra 2
- Il programma svolto si può scaricare qui. Per tutte le altre informazioni sul corso, si rimanda alla relativa scheda di trasparenza.
Matematica Discreta
- Il programma svolto si può scaricare qui. Per tutte le altre informazioni sul corso, si rimanda alla relativa scheda di trasparenza.
Didattica A.A. 2017-2018
Algebra 2
- Il programma svolto si può scaricare qui.
Matematica Discreta
- Il programma svolto si può scaricare qui.
Didattica A.A. 2016-2017
Algebra 2
Il corso si propone di completare la descrizione delle proprietà principali dei gruppi finiti e delle loro azioni su insiemi e di presentare la teoria delle estensioni algebriche di campi anche con l'obiettivo di uno sbocco nella teoria di Galois.
- Il programma svolto si può scaricare qui.
L'esame consta di una prova scritta e di una orale. Lo scritto dura due ore, suddiviso in due parti: teoria dei gruppi e teoria dei campi. A metà corso, viene svolta una prova parziale sulla parte di teoria dei gruppi, che permette l'esonero della stessa parte nell'esame scritto. Gli studenti che avessero superato lo scritto, possono sostenere l'esame orale immediatamente, o comunque entro i due appelli successivi all'appello in cui si è sostenuta la prova scritta.
Testi consigliati:- G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra. Un approccio algoritmico, Zanichelli, 1996.
- T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, 1980.
- M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.
- I. N. Stewart, Galois theory, Chapman All, 2003 (3rd ed).
- P. Aluffi, Algebra chapter 0, Graduate Studies in Mathematics (Vol. 104), A.M.S., 2009.
- Per la classificazione dei gruppi abeliani finiti, si possono consultare le note online di John M. Sullivan, University of Illinois.
Gli studenti troveranno diversi esercizi sui testi indicati qui sopra. I testi delle prove d'esame svolte negli anni accademici precedenti possono essere richiesti al docente.
Matematiche Elementari dal Punto di Vista Superiore
Il corso di matematiche elementari PVS ha l'obiettivo di presentare da un punto di vista storico e dei contenuti le formule risolutive per radicali delle equazioni algebriche fino al quarto grado, di affrontare il problema della non risolubilità per radicali, come applicazione della teoria di Galois. Di far comprendere il cambiamento di paradigma avvenuto nell'algebra grazie alla teoria di Galois. Di presentare i problemi legati alla costruibilità con riga e compasso. Di esaminare i concetti chiave della teoria degli insiemi (secondo l'assiomatica ZFC). Altri argomenti potranno essere trattati se concordati preventivamente con il docente. Tra le finalità del corso c'è quella di acquisire competenze per l'insegnamento della Matematica.
- Il programma svolto si può scaricare qui.
L'esame consta di una prova orale. Gli studenti che lo desiderino, possono preparare un seminario. Questo verrà considerato parte dell'esame.
Testi consigliati:
- C. B. Boyer, Storia della matematica, ISEDI (1976), ristampato Oscar Mondadori.
- J.H. Conway and R. Guy, The book of numbers, Springer (1998).
- J. Derbyshire, Ignote quantità - Storia reale e immaginaria dell'algebra, Bollati Boringhieri (2006).
- G. Lolli, Dagli insiemi ai numeri, Bollati Boringhieri, (1994).
- G. E. Martins, Geometric Constructions, Springer (1998).
- C. S. Roero, L'algebra nella matematica islamica, in Il giardino di Archimede, unifi.
- I. N. Stewart, Galois theory, Chapman All, 2003 (3rd ed).
- B.L. van der Waerden, A history of algebra: from Al-Khwarizmi to Emmy Noether, Springer (1985).
Storia delle equazioni algebriche
- Le slides sulla storia delle equazioni algebriche dall'antichità all'algebra islamica si possono scaricare qui.
Didattica A.A. 2015-2016
Algebra 2
Il corso si propone di completare la descrizione delle proprietà principali dei gruppi finiti e delle loro azioni su insiemi e di presentare la teoria delle estensioni algebriche di campi anche con l'obiettivo di uno sbocco nella teoria di Galois.
- Il programma svolto si potrà scaricare qui.
L'esame consta di una prova scritta e di una orale. Lo scritto dura due ore, suddiviso in due parti: teoria dei gruppi e teoria dei campi. A metà corso, viene svolta una prova parziale sulla parte di teoria dei gruppi, che permette l'esonero della stessa parte nell'esame scritto. Gli studenti che avessero superato lo scritto, possono sostenere l'esame orale immediatamente, o comunque entro i due appelli successivi all'appello in cui si è sostenuta la prova scritta.
Testi consigliati:- G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra. Un approccio algoritmico, Zanichelli, 1996.
- T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, 1980.
- M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.
- I. N. Stewart, Galois theory, Chapman All, 2003 (3rd ed).
- Per la classificazione dei gruppi abeliani finiti, si possono consultare le note online di John M. Sullivan, University of Illinois.
- La classificazione dei sottogruppi di SO3 si può trovare sull'Artin, alle sezioni V.9 e VI.2.
Gli studenti troveranno diversi esercizi sui testi indicati qui sopra. Una fonte ulteriore di esercizi svolti è disponibile gratuitamente sul sito web del prof. Giulio Campanella, seguendo questo link.
- Il programma svolto si potrà scaricare qui.
Didattica A.A. 2014-2015
Algebra 2
Il corso si propone di completare la descrizione delle proprietà principali dei gruppi finiti e delle loro azioni su insiemi e di presentare la teoria delle estensioni algebriche di campi anche con l'obiettivo di uno sbocco nella teoria di Galois.
- Il programma svolto si potrà scaricare qui.
L'esame consta di una prova scritta e di una orale. Lo scritto dura due ore, suddiviso in due parti: teoria dei gruppi e teoria dei campi. A metà corso, viene svolta una prova parziale sulla parte di teoria dei gruppi, che permette l'esonero della stessa parte nell'esame scritto. Gli studenti che avessero superato lo scritto, possono sostenere l'esame orale immediatamente, o comunque entro i due appelli successivi all'appello in cui si è sostenuta la prova scritta.
Testi consigliati:- G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra. Un approccio algoritmico, Zanichelli, 1996.
- T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, 1980.
- M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.
- I. N. Stewart, Galois theory, Chapman All, 2003 (3rd ed).
- Per la classificazione dei gruppi abeliani finiti, si possono consultare le note online di John M. Sullivan, University of Illinois.
- La classificazione dei sottogruppi di SO3 si può trovare sull'Artin, alle sezioni V.9 e VI.2.
Gli studenti troveranno diversi esercizi sui testi indicati qui sopra. Una fonte ulteriore di esercizi svolti è disponibile gratuitamente sul sito web del prof. Giulio Campanella, seguendo questo link.
Algebra 3
Nel corso di Algebra 3, utilizzando le nozioni di teoria dei campi apprese nel corso di Algebra 2, si svilupperà la teoria di Galois al fine anche di pervenire alla non risolubilità per radicali della equazione di grado maggiore di quattro. Verranno inoltre introdotte alcune nozioni di base di Teoria delle Categorie.
- Il programma svolto si può scaricare qui.
L'esame consta di una prova una orale sugli argomenti svolti a lezione.
Testi consigliati:- T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag,1980.
- I. N. Stewart, Galois theory, Chapman All, 1973 (1st ed).
- M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.
Didattica A.A. 2013-2014
Algebra 2
Il corso si propone di completare la descrizione delle proprietà principali dei gruppi finiti e delle loro azioni su insiemi e di presentare la teoria delle estensioni algebriche di campi anche con l'obiettivo di uno sbocco nella teoria di Galois.- Il programma svolto si può scaricare qui.
L'esame consta di una prova scritta e di una orale. Lo scritto dura due ore, suddiviso in due parti: teoria dei gruppi e teoria dei campi. A metà corso, viene svolta una prova parziale sulla parte di teoria dei gruppi, che permette l'esonero della stessa parte nell'esame scritto. Gli studenti che avessero superato lo scritto, possono sostenere l'esame orale immediatamente, o comunque entro i due appelli successivi all'appello in cui si è sostenuta la prova scritta.
Testi consigliati:- G.Cattaneo Piacentini, Algebra. Un approccio algoritmico, Zanichelli, 1996.
- T.W. Hungerford, Algebra ,Springer-Verlag, 1980.
- M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.
- I. N. Stewart, Galois theory, Chapman All, 2003 (3rd ed).
- Per la classificazione dei gruppi abeliani finiti, si possono consultare le note online di John M. Sullivan, University of Illinois.
Gli studenti troveranno numerosi esercizi sui testi indicati qui sopra. Una fonte ulteriore di esercizi svolti è disponibile gratuitamente sul sito web del prof. Giulio Campanella, seguendo questo link.
Matematica Discreta
La prima parte del corso si propone di presentare allo studente una panoramica delle tecniche di conteggio della combinatoria elementare, riferite a collezioni di oggetti associati a un determinato tipo di struttura. Nella seconda parte del corso verrà presentata la teoria delle specie e dei tipi di strutture secondo A. Joyal, attraverso la quale verranno rilette alcune delle nozioni presentate nella prima parte del corso. Una introduzione alla teoria delle specie, a cura di Federico Lastaria, si può trovare qui- Il programma svolto si può scaricare qui.
L'esame consta di una prova una orale sugli argomenti svolti a lezione. Gli studenti interessati possono concordare altre forme di esame: elaborati scritti, seminari, etc.
Testi consigliati:- J. H. van Lint, R. M.Wilson: A Course in Combinatorics. Cambridge University Press (1992).
- F. Bergeron, G. Labelle, P. Leroux: Introduction to the Theory of Species of Structures, UQAM (2008). PDF disponibile online presso il sito web del primo autore.
- A. Joyal, Une theorie combinatoire des series formelles, Advances in Mathematics (42) 1981, 1-82.